若a2+b2=11，求3a+2b的最大值是多少？
數(shù)學(xué) 2024-09-30 16:17 已查看[]次
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解：因?yàn)閍²+b²=11，所以
①（3a+2b）²=9a²+4b²+12ab
②（2a-3b）²=4b²+9a²-12ab
①+②可得：
（3a+2b）²+（2a-3b）²=13（a²+b²）=143
（3a+2b）²=143-（2a-3b）²
又因?yàn)椋?a-3b）²≥0
所以（2a-3b）²=0時(shí)（3a+2b）²是最大值，即：3a+2b的最大值是根號(hào)下143
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