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整數(shù)x,y滿(mǎn)足方程2xy+x+y=83,那么x+y等于多少？

數(shù)學(xué) 2024-10-10 10:59 已查看[]次

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等式兩邊乘以2得：2x（2xy＋x＋y)＝2x83

4xy＋2x＋2y＝166

4xy＋2x＋2y＋1＝167

(2x＋1)(2y＋1)＝167(167是質(zhì)數(shù)，只能是1×167或(－1)×(－167)

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝83，所以x＋y＝83

x＝－1時(shí)，y＝－84，所以x＋y＝－85

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